利用PHP实现决策支持系统课程设计,包含一元线性回归,多元线性回归和层次分析3种模型。

登录界面

 

1.最小二乘模型(一元线性回归模型)

 

通过两个变量(过去时间段内的销售情况,时间)的已知数据,建立趋势方程 y ’=a+bx,通过寻求使个数据点与趋势线垂直距离的离差平方和最小的过程计算出 “a”,“b”的数值,进而对未来时间段内的销售情况进行预测。

公式如图1.1

图1.1

1.1 利用一元线性回归模型得到的运行结果

 

1.2 折线图

2.多元线性回归模型

通过三个变量(过去时间段内的销售价格,人均月收入,和需求量)的已知数据,建立趋势方程 y =b0+b1x1+b2x2,通过最小二乘法计算出 参数“b0”,“b1”,”b2”的数值,进而对未来时间段内已知两个变量来预测第三个变量的值。

公式如图2.1

图2.1

2.1 利用多元线性回归模型得到的结果


3. 层次分析

AHP层次分析模型(对比度矩阵,隶属度模型,笛卡尔积)

针对不同的方案对准则层构造对比度矩阵,再对矩阵中的列先归一化在对行加和,再对行归一化,求出权重,根据专家评分构造隶属度矩阵,用权重与隶属度矩阵进行笛卡尔乘积求得最评价向量,对评价向量归一化后与评价分数相乘得出最终的得分

3.1 标准两两比较判断矩阵

3.2 基于附加功能准则的决策判断矩阵

(注:基于外观,像素,光圈,价格的判断矩阵与上图类似,过程省略)

3.3 生成层次分析结果

(注:本文中用到的所有数据均为随机生成的测试数据,不代表相关品牌的真实结果